Logik kabur - Kuantifikasi

Dalam memodelkan pernyataan bahasa semulajadi, pernyataan bernombor memainkan peranan penting. Ini bermakna NL sangat bergantung kepada pembinaan kuantitatif yang sering merangkumi konsep-konsep kabur seperti "hampir semua", "banyak", dan lain-lain. Berikut adalah beberapa contoh mengukur cadangan -

  • Setiap pelajar lulus peperiksaan.
  • Setiap kereta sukan adalah mahal.
  • Ramai pelajar lulus peperiksaan.
  • Banyak kereta sukan yang mahal.

Dalam contoh di atas, pengkaji "Setiap" dan "Ramai" digunakan untuk sekatan "pelajar" serta skop tajam "(orang yang) lulus peperiksaan" dan "kereta" serta skop "

Peristiwa kabur, cara kabur dan perubahan kabur

Dengan bantuan contoh, kita dapat memahami konsep di atas. Mari kita anggap bahawa kita adalah pemegang saham sebuah syarikat bernama ABC. Dan pada masa ini syarikat menjual setiap bahagiannya untuk ₹ 40. Terdapat tiga syarikat berbeza yang perniagaannya serupa dengan ABC tetapi ini menawarkan saham masing-masing pada kadar yang berbeza - ₹ 100 saham, ₹ 85 saham dan ₹ 60 saham masing-masing.

Kini taburan kebarangkalian pengambilalihan harga ini adalah seperti berikut -

Harga ₹ 100 ₹ 85 ₹ 60
Kemungkinan 0.3 0.5 0.2

Sekarang, dari teori kebarangkalian piawai, taburan di atas memberikan purata harga yang diharapkan seperti di bawah -

$ 100 × 0.3 + 85 × 0.5 + 60 × 0.2 = 84.5 $

Dan, dari teori kebarangkalian standard, taburan di atas memberikan variasi harga yang diharapkan seperti di bawah -

$ (100 - 84.5) 2 × 0.3 + (85 - 84.5) 2 × 0.5 + (60 - 84.5) 2 × 0.2 = 124.825 $

Katakan tahap keanggotaan 100 dalam set ini adalah 0.7, iaitu 85 adalah 1, dan tahap keahlian adalah 0.5 untuk nilai 60. Ini boleh dilihat dalam set fuzzy yang berikut -

$$ \ left \ {\ frac {0.7} {100}, \: \ frac {1} {85}, \: \ frac {0.5} {60}, \ right \} $$

Set fuzzy yang diperoleh dengan cara ini dipanggil peristiwa kabur.

Kami mahu kebarangkalian peristiwa kabur yang mana pengiraan kami diberikan -

$ 0.7 × 0.3 + 1 × 0.5 + 0.5 × 0.2 = 0.21 + 0.5 + 0.1 = 0.81 $

Sekarang, kita perlu mengira maksud kabur dan varians kabur, pengiraan adalah seperti berikut -

Fuzzy_mean $ = \ left (\ frac {1} {0.81} \ right) × (100 × 0.7 × 0.3 + 85 × 1 × 0.5 + 60 × 0.5 × 0.2) $

$ = 85.8 $

Fuzzy_Variance $ = 7496.91 - 7361.91 = 135.27 $